Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
Напомню, что прошлом выпуске я показал, как можно решать системы уравнений с двумя переменными {f1(x,y) = с1 и f2(x,y) = с2}, в которых
функции f1 и f2 симметричны относительно переменных х и у, т. е. f1(x,y) = f1(y,x) и f2(x,y) = f2(y,x). Очевидно, что если
такая система уравнений имеет решение (a; b), то и пара (b; a) также будет решением этой системы.
Это означает, что в тестовых заданиях в правильном ответе наряду с решением (a; b) должно быть и решение
(b; a). Поэтому в таких тестовых заданиях сразу же следует отбросить те ответы, в которых нет пар чисел вида
(a; b) и (b; a) или пары (а; a).
В этом выпуске я продолжу разбор примеров по этой теме.
Решение. Понятно, что все ответы, кроме первого следует отбросить как неверные.
Я привел этот пример,
чтобы показать что это задание - педагогический брак. Даже пятиклассник, ничего не знающий о логарифмах
может решить это задание. При этом он будет опираться не на
математические знания, а проверять только форму ответов.
Хорошо это или плохо? Уверен, что нет. Ведь получается, что в
современном образовании форма определяет содержание. А ведь всегда было
наоборот. Опять возникает риторический вопрос: "Тесты это благо или
"опиум" для народа?".
И снова я сошлюсь на свой ответ в статье Почем опиум для народа? .
Возникает уже не риторический вопрос: "А можно ли составить такое
задание, которое не допускает таких "левых", "халявных" решений?".
Частично ответ содержится в следующем примере.
Решение. На первый взгляд кажется, что без серьезного труда здесь "не вынуть рыбку из пруда". Ведь сразу три
ответа претендуют на право быть правильными. Это ответы 3), 4) и 5).
Как быть? Да очень просто, подставить пару (4; 4) для проверки в первое уравнение данной системы: 43 + 43 > 65. Значит ответы
3) и 5) неверные. Остается признать правильным ответ 4).
Относительно нашего вопроса. Да, здесь созданы затруднения для
"бесплатного", "халявного" решения тестового задания.
Но все равно нам удалось обойти препятствие и не решать предложенную
систему уравнений. И все таки вопрос остается в силе: "Можно ли так
составить систему уравнений,
чтобы экзаменующийся был вынужден решать ее, так как ему было бы не
выгодно искать обходные пути?"
Если хотите сравнить найденные вами решения с другими решениями, то
опубликуйте свои решения в комментариях к этой статье или на форуме. В этом случае
вы получите не одно, а несколько решений каждой их этих задач.
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 27
Пример 1. Решите систему уравнений: {x + y = 6 и log3x + log3y = -8}.
