Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
Часто на экзамене ЕГЭ или
ЕНТ предлагают вычислить значение некоторого числового выражения.
Однако попытки провести
вычисления в "лоб" могут привести а неверному ответу. Одной из причин
этого являются слабые
вычислительные навыки абитуриентов или допущенная в процессе решения
оплошность в выкладках. В таких случаях предпочтительнее избрать другие
способы.
Сегодня мы рассмотрим известный из математики прием - метод
оценки данного выражения.
Суть этого метода состоит в том, что значение искомого выражения А
сравнивают с некоторым числом В.
Пусть А > В. Если удастся доказать, что все предложенные ответы,
кроме одного будут меньше В, то для выбора остается только один ответ.
Проиллюстрируем сказанное на следующем примере.
Решение. Очевидно, что (4 + √6)/(4 - √6) > (4 + 2)/2 = 3. Поэтому
значение данного выражения будет больше 3.
Этому условию не удовлетворяет первый из предложенных ответов. Так как
3√6/8 < 9/8 и (8 + √6)/4 < (8 + 3)/4 < 3, то ответы 2) и 4)
также не являются верными. Поэтому для выбора остается только ответ 3).
Решение. воспользуемся тем, что 4√7 =√102. Поэтому 0 < (11 - 4√7)0,5 =
(11 - √102)0,5 < 1. Ответ 1) явно больше 2, а ответ 4) отрицательный. Значит, они неверные.
Так как √7 - 1 > 2 - 1 = 1, то ответ 3) также неверный. Остается признать, что верным будет ответ 2).
Задания для самостоятельного решения
Пример 1. Упростите выражение 2√3 - 5 - 11/(√12 - 1). 1) 2√3 - 4; 2)4; 3)-4; 4) -6.
Пример 2. Упростите выражение 15√0,6 - 0,5√60 + 2√3,75. 1) 0; 2) √15; 3) 5√3; 4) 3√15.
Если хотите сравнить найденные вами решения с другими решениями, то
опубликуйте свои решения в комментариях к этой статье или на форуме. В этом случае
вы получите не одно, а несколько решений каждой их этих задач.
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 25
Пример 1. Найдите значение выражения (4 + √6)/(4 - √6) + (4 - √6)/(4 + √6).
