Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
На этом уроке Вашему вниманию предлагается тема "Решение уравнений". Специфика
таких тестовых заданий состоит в том, что наряду с самим уравнением в
ответах предлагаются либо сами корни, либо некоторые выражения связанные с
его корнями. Такими ответами, конечно, не стоит пренебрегать, они обязательно помогут нам точно определить правильные ответы.
Пример 1. Решите уравнение (х3+ 8)1/2+ (х3+ 8)1/4= 6.
A) 4;
В) 2;
С) 6;
D) 9;
Е) 1.
Можно, конечно, решать это задание чисто математически. При этом
потребуется не менее 3 - 5 минут для подготовленного школьника.
Но это недопустимая роскошь даже на ЕГЭ где на экзамен отводится
3-4 часа, не говоря о ЕНТ (45 минут на всю математику).
Можно же просто проверить предложенные ответы. При этом уже
на втором шаге проверки (ответ В) окажется, что число 2 является
корнем данного уравнения.
Вот еще один "шедевр" такого же типа, решить который читатели смогут
вполне самостоятельно.
Пример 2. Решите уравнение (х2- х)/(х2- х - 1) +
х2- х + 2)/(х2- х - 2) = 1.
A) 2; 1;
B) 0; 1;
C) 0; 5;
D) -3; 4;
E) 1; 5.
Мы же рассмотрим более сложное задание, которое может вызвать
затруднение у не подготовленного школьника.
Пример 3. Найти сумму корней уравнения (3x + 1)1/2-
(17 - x)1/2= 2.
A) 8;
B) 3;
C) 6;
D) 9;
E) 5.
В тексте задания не сказано, что предложенные в ответах числа
являются корнями данного уравнения. На самом деле данное уравнение имеет единственный корень, и, поэтому в одном из
ответов он содержится и указывается. Действительно, левая часть уравнения возрастает в связи с возрастанием х.
Поэтому это уравнение либо вовсе не имеет корней, либо имеет
единственный корень.
Непосредственная проверка показывает, что ответ А верный.
Как же быть, если действительно, в ответах будет предложена
сумма нескольких корней уравнения? Наверное, можно придумать такое
тестовове задание, которое нельзя решить методами, отличными от
математических. Однако практика показывает, что в большинстве
случаев удается найти простые не математические способы решения.
Но это уже тема одного из следующих выпусков моей рассылки.
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 8
Пример 1. Решите уравнение (х3+ 8)1/2+ (х3+ 8)1/4= 6.
