Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
Арифметическая и геометрическая прогрессии в тестах
Хотелось сразу отметить, что ответы в тестовых задания - это часть условия задания. Поэтому при решении тестовых заданий иногда полезно данные из условия задания комбинировать с данными из ответов и получать их совместимость или несовместимость, т. е. устанавливать их верность или неверность. Указанный прием позволяет эффективно находить правильные ответы при решении следующих тестовых заданий.
Пример 1. В геометрической прогрессии n = 6, q = 0,5,
bn= 3. Найдите первый член прогрессии, сумму n ее
первых членов. A) b1= 96, S6= 189;
В) b1= 64, S6= 126;
С) b1= 32, S6= 63; D) b1= 16, S6= 63/2; Е) b1= 48, S6= 192/2.
У этого задания есть много решений. Например, можно двигаться от
ответа А к условию так: b1= 96,
b6= 96·(0,5)5= 96/32 = 3. Полученное
число 3 соответствует условию задачи (bn= 3). Значит, правильный ответ А.
А вот еще одно решение этого задания. Так как b6= 3, то
b5= b6/q = 3/0,5 = 6, b4= b5/q = 6/0,5 = 12,
b3= b4/q = 12/0,5 = 24,
b2= b3/q = 24/0,5 = 48,
b1= b2/q = 48/0,5 = 96. Правильный
ответ А. Это решение основано на движении от условия к ответу.
Интересно, что в обоих решениях мы не стали вычислять S6.
В этом нет необходимости. Экономия времени на экзамене - дело
важное.
Пример 2. В арифметической прогрессии а1= 5,
аn= -163; d = -7. Найдите число ее членов и
сумму n первых членов.
A) n = 25, S25= -1975;
B) n = 9, S9= 1321;
C) n = 10, S10= 960;
D) n = 11, S11= -1625;
E) n = 12, S12= -1423.
Сразу же заметим, что искомая сумма n первых членов в соответствие с предложенными ответами (значениями n)
должна быть отрицательной. Поэтому ответы В и С явно неверные.
Теперь надо выбрать только один их трех ответов А, D и Е.
Чтобы из числа а1= 5 получить аn= -163 надо к числу
5 прибавить число -7 более 20 раз (аn= а1+
d(n - 1)). Поэтому ответы D и Е также следует отбросить. Остается
правильный ответ А.
Чтобы хорошо усвоить изложенный мной прием
предлагаю читателям,
особенно школьникам, найти в имеющемся у них сборнике с тестами те
задания,
которые решаются, как и рассмотренные мной выше примеры. Если при этом
возникнут вопросы, то их можно задать на форуме сайта или в комментариях к этой статье.
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 7
Пример 1. В геометрической прогрессии n = 6, q = 0,5,
bn= 3. Найдите первый член прогрессии, сумму n ее
первых членов.
