Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
На этом уроке я расскажу как выполнять тестовые
задания связанные с четными функциями.
Понятие четной функции изучается в среднем звене общеобразовательной школы и, к сожалению, редко применяется при решении задач. Напомню это определение.
Определение. Функция y = f(x) называется четной, если для каждого
х из ее области определения -х также входит в область определения
этой функции и f(-x) = f(x).
Очевидно, что если некоторое значение четной функции f(а) обладает
определенным свойством, то этим же свойством обладает и число
f(-а).
Пример 1. Решите уравнение: .
A) , 5;
В) -, ;
С) 9;
D) -, 2;
Е) 3.
В данном уравнении левая и правая части являются
четными функциями.
Поэтому, если некоторое число а является корнем этого
уравнения, то и число -а также будет его корнем.
Числовые множества, в
которых вместе с каждым элементом а содержится и элемент -а
называются симметричными.
Значит данное уравнение должно иметь симмтеричное множество решений (корней).
Таким свойством обладает единственный из предложенных
ответов - В, который мы должны признать правильным.
Пример 2. Найдите область определения функции y = .
A) (-∞; -4]∪[4; +∞);
B) [-4; +∞);
C) [-4; 4] ;
D) [4; +∞); E) (-∞; -4];  .
Такие задания можно выполнять, используя прием, о котором я рассказывал на предыдущих уроках. Однако в данном случае лучше
всего воспользоваться тем, что данная функция является четной, и,
поэтому ее область определения должна быть симметрическим
множеством. Поэтому правильным ответом может быть только ответ А или С.
Ответ А неверный, так как при больших значениях х значение
подкоренного выражения будет отрицательным. Значит, верный ответ С.
Рассмотрим еще один пример, разобранный на предыдущем уроке, но
уже с позиции темы этого урока.
Пример 3. Найдите область определения функции:
y = lg(х2 - 1). А) (-∞; -1)U(1; +∞), В) (1; +∞),
С) (-1; 1), D) (-∞; +∞), Е) (-∞; -1)U(0; +∞).
Здесь правильными ответами
могут быть только симметричные ответы А или D. Ответ D не выдерживает проверки числом 0.
Значит, правильный ответ А.
Чтобы хорошо усвоить изложенный мной прием
предлагаю читателям,
особенно школьникам, найти в имеющемся у них сборнике с тестами те
задания,
которые решаются, как и рассмотренные мной выше примеры. Если при этом
возникнут вопросы, то их можно задать на форуме сайта или в комментариях к этой статье.
Мне нравится подход: имеющиеся знания+немного анализа=верный ответ+быстро. Но лучше бы использовали традиционные методы контроля знаний:3 задания + устный ответ. А сейчас имеем профанацию знаний, вместо глубоких знаний нужно уметь по косвенным признакам угадать правильный ответ.
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 6
Пример 1. Решите уравнение: 
.
, 5;
В) -
, 
.
