Главная | Регистрация | Вход | RSSЧетверг, 24.05.2018, 05:09

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Помогите решить задачу по математике » Помогите решить задачу по алгебре и началам анализа » Рациональность решения.
Рациональность решения.
egeentДата: Среда, 16.07.2008, 14:49 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 50
Репутация: 1
Статус: Offline
Здравствуйте,проверьте пожалуйста решение,может оно не рациональное,и длинноватое мне кажется.Вот собственно задание:
Вычислить значение выражения cos(2п/7) + cos(4п/7) + cos(6п/7). Сначала я сложил первый и третий слагаемые,вынес за скобки общий множитель вот что получилось cos(4п/7)*(2*cos(2п/7)+1).Далее я представил 2*cos(2п/7) через синус двойного угла деленного на синус угла,получилось cos(4п/7)*((sin(4п/7))/(sin(2п/7)) + 1),в скобках привел к общему знаменателю,вычислил - cos(4п/7)*(2*sin(3п/7)*cos(п/7)/sin(2п/7)). Затем перемножил косинус за скобками на синус,получившееся значение на косинус и в результате получаем -0,5,как и в ответе,пожалуйста если я не слишком навел тут путаницы подскажите можно как то решить по оптимальнее.Заранее спасибо.

Здравствуйте Шурик еще раз!
Я перепроверил Ваш ответ -0,5 при помощи инженерного калькулятора. Действительно, ответ правильный. Эта моя привычка всегда приносит конкретную пользу. Представьте Вы на тестовом экзамене, где предложена эта задача с 4-5 ответами для выбора. Имея калькулятор можно просто вычислить ответ и при этом съэкономить массу времени.
А теперь по существу. Ваше решение вполне нормальное и не очень длинное. Однако оно традиционное. У этой задачи есть красивое, на мой взгляд, решение.
Данное выражение надо умножить и разделить на 2sin(2п/7). В числителе раскрыть скобки и три раза применить формулу преобразования произведения синуса и косинуса двух углов.
Попытайтесь применить мои рекомендации. Если возникнут проблемы пишите.

 
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Помогите решить задачу по математике » Помогите решить задачу по алгебре и началам анализа » Рациональность решения.
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


Copyright MyCorp © 2018