Главная | Регистрация | Вход | RSSВторник, 21.08.2018, 07:29

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 2415
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Олимпиады вместо ЕГЭ

Задача Всесибирской математической олимпиады школьников
Задача Всесибирской математической олимпиады школьников


22 (320x223, 17Kb)Сначала несколько слов об этой олимпиаде.

Всесибирская физико-математическая олимпиада школьников была организована в 1962 году по инициативе академика М.А. Лаврентьева.

 Особенностью олимпиады является также то, что призеры олимпиады приглашаются в Летнюю физико-математическую школу, проводимую в Академгородке (г.Новосибирск), по результатам обучения в которой старшеклассники принимаются в физико-математическую школу, ныне Специализированный учебно-научный центр Новосибирского государственного университета.

По Решению Российского совета олимпиад школьников Всесибирская открытая олимпиада школьников включена в Перечень олимпиад школьников на 2010/2011 год по математике (2 уровень), физике(2 уровень), химии(3 уровень), биологии (3 уровень) и информатике (2 уровень). Это означает, что победители и призеры олимпиад имеют право на получение одной из следующих льгот при поступлении в вузы РФ:
быть приравненными к лицам, набравшим максимальное количество баллов по ЕГЭ по соответствующему предмету;
быть приравненными к лицам, успешно прошедшим дополнительные вступительные испытания;
быть зачисленными в образовательное учреждение без вступительных испытаний.

А теперь о задаче.

Найти все точки (х; y) координатной плоскости, через которые не проходит ни одна прямая семейства y = (2px + 1)x - p².

Решение. Пусть через  точку (х; y) не проходит ни одна прямая из указанного семейства. Это означает, что уравнение y = (2px + 1)x - p² не имеет решений относительно р.

Уравнение y = (2px + 1)x - p² запишем как квадратное относительно р: p² - 2хр + y - x = 0.

Так как последнее уравнение не имеет решений относительно р, то его дискриминант равен нулю, т. е. D = x² - y + x < 0, y > x² + x .

Значит, условию задачи удовлетворяют все точки (х; y), для которых  y >x² + x . Эти точки изображены на следующем рисунке.1 (316x330, 31Kb)
Категория: Олимпиады вместо ЕГЭ | Добавил: egeent (09.02.2012)
Просмотров: 1589 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018