Главная | Регистрация | Вход | RSSВоскресенье, 16.12.2018, 23:43

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 2415
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Статьи о решении тестов ЕГЭ

Задание типа С2 ЕГЭ 2012 года
Задание типа С2 ЕГЭ 2012 года


1 (200x216, 13Kb)В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1  стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE : EA1 = 3 : 2. Найти угол между плоскостями АBC и BED1.

Решение. Пусть прямая D1E пересекает прямую AD в точке K.  Тогда плоскости ABC и BED1 будут пересекаться по прямой KB.

Из точки E опустим перпендикуляр EH на прямую KB, тогда отрезок AH (проекция EH) будет перпендикулярна прямой KB (теорема о трех перпендикулярах).

Угол AHE является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями ABC и BED1.

Поскольку AE : EA1 = 3 : 2, получаем:  2=.

Из подобия треугольников А1D1E и AKE получаем: 3 (107x32, 0Kb).

В прямоугольном треугольнике AKB с прямым углом A:  АВ = 2, АК = 3, 4 (138x20, 1Kb); откуда высота 5 (131x32, 1Kb).

Из прямоугольного треугольника AHE с прямым углом A получаем: 6 (134x32, 1Kb) и     ∠ AHE = arctg(√13/2).

Ответ: arctg(√13/2).

Задания для самостоятельного решения


1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB1 = 2, AD = AA1 = 1. Найдите угол между прямой АВ и плоскостью АВС1.

2. В прямой шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все углы равны 1. НАйдите расстояние от точки В до плоскости DEA1.

3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 1, AA1 = 2. Найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью АВС1.

Категория: Статьи о решении тестов ЕГЭ | Добавил: egeent (01.07.2012)
Просмотров: 1684 | Рейтинг: 1.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018