Главная | Регистрация | Вход | RSSЧетверг, 19.04.2018, 20:13

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Система ЕНТ дает объективную оценку уровня знаний учащихся?
Всего ответов: 347
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Статьи о решении тестов ЕГЭ

Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции

Обсудим решение следующей задачи.

Найдите все значения а, при которых функция х² + 4х + |х² - 1,5х - 1| - а принимает только неотрицательные значения.

Решение. Переформулируем эту задачу так: "Найдите все значения а, при которых неравенство х² + 4х + |х² - 1,5х - 1| ≥ а выполняется при всех значениях х."

Решать эту задачу будем графически. Построим графики функций y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1|  и у = а и найдет те значения параметра а, при которых график функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1|  находится ниже прямой у = а.

Построить график функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1| можно по разному: раскрывать знак модуля в зависимости от знака трехчлена х² - 1,5х - 1; использовать инструмент "Графопостроитель" из меню "Инструменты" в правом столбце этой страницы.

Я же покажу читателям одно из применений сайта http://www.wolframalpha.com/. Сначала следует зайти на сайт http://www.wolframalpha.com/ или воспользоваться следующим окошком.



Нам нужен не сам график функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1|, а наименьшее значение этой функции. Поэтому в окошке для ввода данных системы Wolfram Alpha запишем текст с заданием найти наименьшее значение функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1|: minimize x^2 + 4x + abs(x^2 -1.5x-1).

Здесь "minimize" дает задание системе Wolfram Alpha найти наименьшее значение нашей функции, которая записывается так: x^2 + 4x + abs(x^2 -1.5x-1). Затем следует нажать на клавишу Enter или знак "=".

Понятно, что при а > -57/32 не весь график функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1| расположен выше прямой у = а, а при а ≤ -57/32 весь график функции y = х² + 4х + |х² - 1,5х - 1| расположен над прямой у = а или касается его.

Значить, ответ нашей задачи имеет вид: "При а ≤ -57/32".
Категория: Статьи о решении тестов ЕГЭ | Добавил: egeent (03.06.2012)
Просмотров: 1431 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018