Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 16.11.2018, 01:59

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Система ЕНТ дает объективную оценку уровня знаний учащихся?
Всего ответов: 348
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Статьи о решении тестов ЕГЭ

Иррациональное неравенство типа С3
Иррациональное неравенство типа С3

Как известно правильное решение задания типа С3 в тестах ЕГЭ оценивается в три балла. Поэтому решение таких заданий повышает шансы абитуриента при поступлении в вуз. В этой заметке рассматривается авторское решение из подготовительного теста ЕГЭ-2012.

  Решите неравенство 1 – 2x + .

Решение. Найдем ОДЗ.  

Пусть   = а, тогда а2 = x + 2 + 2 + 3x - 1; а2 = 4x + 1 + 2 ; 
 =  (а2 - 4x - 1)/2.  Поэтому данное неравенство примет вид

 (а2 - 4x - 1)/2 ≤ 1 – 2x + а;  а2 - 4x - 1 ≤ 2 – 4x + 2а; а2 - 2a - 3 ≤ 0. Разложив левую часть последнего неравенства на множители получим

(а + 1)(а - 3) ≤ 0. Значит, -1 ≤ а ≤ 3.

-1   ≤ 3 ⇔  ≤ 3. Решением  последнего неравенства является промежуток вида [1/3; c], где с - решение уравнения  = 3.

 = 3,
x + 2 + 2  + 3x - 1 = 9,
2 =  8 - 4x,
 = 4 - 2x,
(x + 2)(3x - 1) = 16 - 16x + 4x²,
3x² + 5x - 2 = 16 - 16x + 4x²,
x² - 21x + 18 = 0.
Чтобы сократить время далее я воспользуюсь страницей с инструментом "Решение квадратного уравнения", которое можно получить из меню справа "Инструменты".

Нетрудно подсчитать, что x1 - посторонний корень, так как при х =  x1 4 - 2х < 0. х = x является корнем решаемого уравнения, так как все переходы, осуществляемые при его решении будут равносильными. Значит, ответом нашей задачи будет промежуток [1/3; x2].

Задача для самостоятельного решения

 Решите неравенство .
Категория: Статьи о решении тестов ЕГЭ | Добавил: egeent (14.03.2012)
Просмотров: 2190 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018