Главная | Регистрация | Вход | RSSВоскресенье, 16.12.2018, 23:47

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Система ЕНТ дает объективную оценку уровня знаний учащихся?
Всего ответов: 348
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Статьи о решении тестов ЕГЭ

Задача на отношение площадей трапеции (типа С4)
Задача на отношение площадей трапеции (типа С4)

Самыми трудными на ЕГЭ по математике считаются задачи типа С. Поэтому продолжаем публикацию решений этих задач. В этой статье рассматривается решение уже известной задачи. Однако ее решение осуществляется в общем виде. Такой подход позволяет экономить время и силы учащихся на экзамене.


C4.Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям, разбивает трапецию на две трапеции, площади которых относятся как 2: 3. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного внутри трапеции.

Решение. Неизвестно как относятся площади трапеций BCFE и AEFD - как 2:3 или как 3:2. Поэтому эту задачу будем решать в общем виде.

Обозначим искомый отрезок ЕF через х. Пусть площади трапеций BCFE и AEFD относятся как m:n.

. Отсюда
где h1 и h2 - высоты этих трапеций.

Через точку F проведем отрезок РН параллельно АВ (можно было бы этот отрезок провести через точку С или D). Тогда треугольники PFD и CHF подобны (докажите самостоятельно) и 

Испольуем соотношение (*):

 Решая полученное уравнение относительно переменной х, получаем m(х² - b²) = n(a² - x²), (m + n)x² = na² + mb²,.

 Если площади трапеций BCFE и AEFD относятся как 2:3, то m = 2, n = 3 и искомый ответ будет  .

Если же площади трапеций BCFE и AEFD относятся как 3:2, то m = 3, n = 2 и искомый ответ будет  .

Ответ: или
Категория: Статьи о решении тестов ЕГЭ | Добавил: egeent (06.02.2012)
Просмотров: 6640 | Рейтинг: 4.0/4
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018