Множество значений функции в Wolfram|Alpha
 В каждом сборнике для подготовки к ЕНТ по математике обязательно имеются тестовые задания для вычисления области определения и множества значений функций. Эти задания весьма просто и легко решаются при помощи интернет-сервиса Wolfram|Alpha.
В блоге
блоге и заметке Область определения функции в
Wolfram|Alpha было подробно описано как находить область определения функции одной переменной на примерах решения тестовых заданий ЕНТ по математике на базе материалов 2012 года. Теперь настал черед рассмотреть вопрос об определении множества значений функции.
Как и в предыдущей статье мы снова обратимся к материалам тестов ЕНТ (аналог ЕГЭ в Казахстане) по математике 2010 - 2012 годов.
Для начала немного теории. Для отыскания множества значений функции Wolfram|Alpha использует запрос range, который имеет следующий формат:
range f(x) где range так и переводится как множество значений или область значений; f(x) - конкретная функция, множество значений которой требуется вычислить.
Рассмотрим следующий пример по применению этого запроса для решения теста ЕНТ по метематике. 1. Найдите множество значений функции: y =  . Как всегда для начала работы перейдем на главную страницу сервиса Wolfram|Alpha по адресу http://www.wolframalpha.com/ и введем запрос в виде range -x^2+8x-3 . На следующем рисунке указано как следует вводить наш запрос и получить на него ответ.
Для получения множества значений нашей функции в окне ввода запросов нажмем на заначек "=". Мы получим интересующий нас ответ
Кроме этого ответа среди результатов выполнения нашего запросы система Wolfram|Alpha изобразить множество значений нашей функции на числовой прямой, вычислит область определения нашей функции и построит график исследуемой функции в различных масштабах в декартовой системе координат. 2. Найдите множество значений функции: y = 2 + |cos4x|. Сформулируем запрос для системы Wolfram|Alpha в виде range 2 + abs(cos(4x)). После выполнения этого задания будет получен ответ [2; 3]. 3. Найдите область значений функции: f(x) = (1 - x)/(1 + x). Здесь также просто сформулировать запрос для системы Wolfram|Alpha: range (1 - x)/(1 + x). предлагаем читателю дальше самостоятельно завершить выполнение этого задания. Задания для самостоятельного решения 1. Найдите область значений функции: у = x² - 2x + 10. 2. Найдите множество значений функции: y = 5 - 2sin²x . 3. у = 2<sup>|x|</sup> множество значений функции: ... . | 
