Чем больше я читаю и пытаюсь решить контрольные,присланные мне
из одного ВУЗа,тем больше понимаю,что никогда их не решу!
Учусь я,в принципе неплохо,но эти задания нереальные!
Я 2 недели читаю теорию,практику,сижу и решаю,но ничего не выходит!
Я буду рад,если мне хотя бы дадут рекомендацим по решении
примеров(с чего начинать!) Решить систему:
{4x^2+2xy+y^2=7/3;
{3y^2+12xy+5=0.
Решить неравенство:
(x-1)(x+1)(x+5)(x+7)=<64.
И я бы еще хотел узнать ,как решать пример,в котором надо найти наименьшее целое положительное значение а,при котором система имеет решение.
P.S.Пожалуйста, нужна любая помощь,хотя бы сайты с теорией!
P.P.S.Все ответы написаны,если что спрашивайте!!
Первое уравнение надо умножть на 3. Тогда получим
{12x^2+6xy+3y^2=7;
{3y^2+12xy= -5.
Теперь первое уравнение умножит на 5, а второе - на 7.
{60x^2+30xy+15y^2=35;
{21y^2+84xy= -35.
Сложим последние два уравнения:
60х^2 + 114хy + 36y^2 = 0. Раздели каждый член этого уравнения на 6.
10х^2 + 19хy + 6y^2 = 0. Решим это уравнение как квадратное относительно х, считая y параметром.
D = 361y^2 - 240y^2 = 121y^2 = (11y)^2. Тогда
x = (-19y - 11y)/20 = -3y/2 или x = (-19y + 11y)/20 = -2y/5.
Получим две системы
{х = -3y/2 или {х = -2y/5
{3y^2+12xy= -5. {3y^2+12xy= -5.
Далее решайте сами.
Решить неравенство:
(x-1)(x+1)(x+5)(x+7)=<64.
Сгруппируем множители в левой части так:
((х - 1)(х + 7))((х + 1)(х +5))=<64. Тогда
(х^2 + 6х - 7)(х^2 + 6х + 5) =<64. Пусть х^2 + 6х - 1 = y, тогда
(y - 6)(y + 6) =<64, y^2 - 36 =<64, y^2 =< 100, -10 =< y =< 10 или
-10 =< х^2 + 6х - 1 =< 10,
-9 =< х^2 + 6х =< 11.
Дале решаем систему стандартных неравенств
{х^2 + 6x >= -9,
{х^2 + 6x =< 11. Далее также решайте сами.
P.S.
1. Возможно, Ваши вопросы с подробными решениями будут опубликованы в моей рассылке (адрес см. на сайте).
2. Теория примненных подходов при решении этого неравенства изложена в моей статье "ЗА СТРАНИЦАМИ ШКОЛЬНОГО УЧЕБНИКА" на сайте http://egeent.narod.ru/ в разделе "Алгебра", "Критические заметки". Скачайте ее и читайте.
