Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
В Казахстане предлагается введение нового вида тестовых заданий. Это
задания с одним, двумя и тремя правильными ответами. О таких тестах мне
впервые сообщила Лариса Маймакова в своем сообщении в группе "Сдай ЕГЭ
и ЕНТ на отлично" (http://groups.google.ru/group/egeent?hl=ru).
В "Учебно-методическом пособии по математике./Астана: РГПК
"Национальный центр стандартов образования и тестирования" , 2008" есть
глава посвященная тестовым заданиям с одним, двумя и тремя правильными
ответами с восемью ответами для выбора не более трех правильных среди
них.
Инициаторы этого новшества считают что их детище позволит наиболее
глубже и точнее определить уровень знаний тестируемого, а также будет
резко ограничена возможность угадывания ответов.
Если выпускник находит все правильные ответы то получает 2 балла, один
неправильный ответ - отнимается 1 балл, еще один неправильный ответ
отнимается еще 1 балл. Таким образом, баллы 2, 1, 0.
Оставаясь сторонником традиционного школьного экзамена когда ученик
отвечает экзаменатору-человеку, я считаю, что это новшество как и
обычные тесты ЕГЭ и ЕНТ является несовершенным инструментом. Это я и
доказываю следующими примерами.
Пример 1. Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и
должны были вернуться обратно к стоянке. Скорость течения реки 2 км/ч,
собственная скорость лодки 18 км/ч. На какое расстояние могут отъехать
туристы, чтобы прогулка продолжалась не более 3 ч.
1) 27 км 300 м;
2) 23 км;
3) 14 км 200 м;
4) 29 км;
5) 32 км 500 м;
6) 27 км;
7) 26 км 400 м;
8) 34 км.
Решение.
Что же изменилось? Просто стало больше ответов для выбора правильного
среди них! А подсказки как были, так и остались.
Вот и в этом примере ответ 3) абсолютно правильный. Даже нет нужды в
проверке. Действительно, если этот ответ (он наименьший среди
предложенных ответов) неверный, то остальные ответы автоматически
станут неверными (если туристы не могут отъехать на 14 км 200 м, то на
большее расстояние они также не смогут отъехать, так как им понадобится
еще больше времени).
Теперь проверим ответ 7): 26,4/20 + 26,4/16 = 1,32 + 1,65 = 2,97 < 3. Получили еще один правильный ответ 7).
Почему пропустили ответ 2)? Да только потому, что если ответ 7) правильный, то ответ 2) автоматически будет правильным. Так и получилось. А если бы ответ 7) оказался неправильным, то следовало бы проверить ответ 2).
Проверка следующего ответа (ответа 1) не даст положительного результата. Да и
делать этого не следует, так как эти тесты предполагают не более трех
правильных ответов.
Значит, правильными ответами будут 2), 3) и 7).
Пример 2. В равнобокой трапеции средняя линия равна 4 см, диагонали взаимно перпендикулярны, тогда площадь равна
Решение. Есть ответы - есть и подсказка для определения правильного среди них и не куда от этого не деться!
Решить эту задачу смогут не многие, а найти правильный ответ могут все. Покажу как это сделать.
Выполним чертеж на клетчатой бумаге, считая площадь маленькой клетки равной 1 см2.
. Если не згрузился чертеж, то его можно скачать отсюда .
На этом чертеже важно, чтобы диагонали трапеции были взаимно
перпендикулярными (с их рисования и начинается выполнение чертежа) и
средняя линия равнялась четырем клеткам (ее мы рисуем после
диагоналей). Теперь вычислим площадь трапеции 0,5*(6 + 2)*4 = 16.
Правильный ответ 7).
Что проверяет это задание? Вы думаете знания и умения по математике?
Ответ на эти вопросы напрашивается сам собой - элементарную смекалку
ученика, но не больше. А она у них пока еще есть.
Задания для самостоятельного решения
Пример 1. Найти промежутков, в котором заключена сумма х + у, решив систему
{x1/3 + y1/4 = 3 и 3x1/3 – 51/4 = 1}
Указание к решению. Поодберите решение данной системы устно и все будет в порядке!
Пример 2. Укажите, какому неравенству удовлетворяет числовое значение площади фигуры, ограниченной параболой y = 2x – x2, касательной к ней в точке х = 1 и осью Оу.
1) 1 < S < 13;
2) 1 ≤ S < 13;
3) 0 < S ≤ 3;
4) 4 < S < 8;
5) 1 < S ≤ 1/6;
6) 1 ≤ S < 2;
7) 0 < S ≤ 1/5;
8) 0 < S ≤ 1/2.
Указание к решению. Выполните чертеж или скачайте его отсюда и далее станет понятно!
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ. Урок 32
Пример 1. Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и
должны были вернуться обратно к стоянке. Скорость течения реки 2 км/ч,
собственная скорость лодки 18 км/ч. На какое расстояние могут отъехать
туристы, чтобы прогулка продолжалась не более 3 ч.
. Если не згрузился чертеж, то его можно скачать 
