Главная | Регистрация | Вход | RSSСреда, 24.10.2018, 03:27

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестов ЕНТ [7]
Авторские статьи о приемах решения тестов ЕНТ по математике
Статьи о решении тестов ЕГЭ [20]
Здесь, как правило, будут рассматриваться решения тестовых заданий ЕГЭ типа С
Олимпиады вместо ЕГЭ [4]
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 2415
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ 2012 года » Статьи о решении тестов ЕНТ

Область определения функции в Wolfram|Alpha
Область определения  функции в Wolfram|Alpha


C0083791-Boy_using_a_laptop_computer-SPL (180x251, 12Kb)Как правило, на экзамене ЕНТ (аналог ЕГЭ в Казахстане) в каждом варианте содержится задание на вычисление области определения функции. Такие задания удобно решать при помощи сервиса Wolfram|Alpha.

Для вычисления области определения функции в Wolfram|Alpha есть правило (формат) запроса
 
domain f(x)

где domain буквально переводится как "область определения функции", а f(x) - это та функция, область определения которой вам необходимо вычислить. По такому формату запроса система Wolfram|Alpha выводит пользователю: область определения функции в терминах теории множеств, ее графическую иллюстрацию и схематическое изображение графика функции. Этого вполне достаточно, чтобы получить правильный ответ на соответствующее тестовое задание и сверить его с ответами для выбора.

Вот и вся небольшая теория по теме "область определения функции". А теперь перейдем к конкретной практике и рассмотрим несколько примеров на вычисление области определения функций при помощи системы Wolfram|Alpha. Отметим лишь, что все эти задания взяты мной из сборника для подготовки ЕГЭ по математике 2012 года без соответствующих пяти ответов для выбора правильного среди них.

1. Найдите область определения функции у = 1/(x² + x).

Сначала перейдем на главную страницу сервиса Wolfram|Alpha по адресу http://www.wolframalpha.com/ и введем запрос в виде domain 1/(x^2+x) . На следующем рисунке указано как следует вводить наш запрос и получить на него ответ.

111 (549x180, 13Kb)

После указания "получить ответ" (нажатия на кнопку "=") мы получить следующий искомый результат.

112 (253x79, 2Kb)

Понятно, что это простое  задание можно было достаточно быстро решить устно, не прибегая к помощи Wolfram|Alpha. Его мы рассмотрели для того,чтобы объяснить технику работы по вычислению области определения  и множества значений функции в системе Wolfram|Alpha.

Теперь рассмотрим решение более сложного задания.2. Найдите область определения функции:3 (85x47, 0Kb).
"Переведем" это задание на язык понятный системе Wolfram|Alpha: domain 2+sqrt(sin(x/2)). Выполним процедуру получения ответа как и в предыдущем примере.

113 (555x96, 4Kb)

Этот ответ однозначно соответствует правильному ответу, который содержится в сборнике тестов, откуда был заимствован этот пример.3. Найдите область определения функции: 116 (90x37, 1Kb).
117 (555x80, 2Kb)

Как видно из рисунка система Wolfram|Alpha дала хотя и правильный,но не очень корректный ответ: х < -1 или 2х > 1. Это, как говорится издержки системы. Вообще, на Wolfram|Alpha надейся, но сам не плошай!

Вот пример, решение которого в системе Wolfram|Alpha никак не соответствует ответам из сборника тестов для подготовки к ЕНТ 2012 года.

4. Найдите область определения функции у = 5 (139x27, 0Kb)

Запись данной функции в системе Wolfram|Alpha имеет вид domain sqrt(sin(x)-sqrt(3)cos(x)). Полученное решение представлено на следующем рисунке.

118 (553x134, 5Kb)

Это решение не совпадает ни с одним из ответов для выбора правильного из них в соответствующем тестовом задании. Поэтому следует помнить, что система Wolfram|Alpha иногда дает и сбои.

 
Задания для самостоятельного решения
1.  Найдите область определения функции: у = 115 (80x46, 0Kb).
2.  Найдите область определения функции: у = 121 (92x49, 0Kb)
3. Найдите область определения функции:114 (87x47, 0Kb).
4. Найдите область определения функции: 119 (157x40, 1Kb).
5. Найдите область определения функции: у = log2(x + 6) +  log3(6 - x).
6.  Найдите область определения функции: 120 (113x30, 1Kb).
Категория: Статьи о решении тестов ЕНТ | Добавил: egeent (15.06.2012)
Просмотров: 5245 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018