Главная | Регистрация | Вход | RSSЧетверг, 19.04.2018, 20:00

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Меню сайта
Категории раздела
Статьи о решении тестовых заданий [11]
Здесь рассказывается об особых, специализированных приемах решения тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ по математике. Эти приемы позволяют абитурентам без проблем сдавать ЕГЭ и ЕНТ.
Online тесты ЕНТ [4]
Здесь Вы можете пройти onlne тестирование и подготовиться к экзаменам ЕНТ (Казахстан)
Тесты. Теория [6]
В этой рубрике содержится история и теория создания тестовых заданий
Интернет для подготовки к ЕГЭ и ЕНТ [1]
Здесь можно прочитать о том, как найти тесты ЕГЭ в Интернете, как оформить бланки ответов и т. п. технические моменты.
Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ [35]
Этот раздел посвящен урокам решениям тестовых заданий ЕГЭ и ЕНТ. Эти материалы помогут подготовиться учащимся к успешной сдаче выпускных экзаменов, а учителям послужат полезным дидактическим материалом.
Книги для подготовки к ЕГЭ и ЕНТ [1]
Здесь выложены адреса для скачивания книг для подготовки к ЕГЭ и ЕНТ по математике
Наш опрос
Система ЕНТ дает объективную оценку уровня знаний учащихся?
Всего ответов: 347
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг сайта
Счетчик тИЦ и PR
Ваш IP
Узнай свой IP адрес

Каталог статей

Главная » Статьи » Материалы прошлых лет » Статьи о решении тестовых заданий

Решение тренировочного варианта ЕГЭ по математике в формате 2010

Решение тренировочного варианта ЕГЭ по математике в  формате 2010


Традиционно, ЕГЭ по математике в России, как и ЕНТ по этому же предмету в Казахстане, является одним из самых сложных.

Одной из особенностей ЕГЭ 2010 года по математике является отсутствие заданий с выбором правильного ответа (группы А). Это связанно со стремлением экзаменаторов исключить возможность бездумного угадывания верного ответа.

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа. Работа состоит из двух частей и содержит теперь 18 заданий.

Часть I содержит 12 заданий с кратким ответом В1–В12, т. е. для каждого задания нужно найти числовой ответ задачи и записать его в бланке ответов (решение писать не надо). Все задания первой части базового уровня сложности. Думаю, что они для большинства абитуриентов трудностей представлять не будут.

Часть II состоит из 6 заданий с развернутым ответом С1–С6, т.е. на экзамене от вас потребуется записать полное решение задачи (и, конечно, ответ) так, как это происходит на обычной школьной контрольной работе по математике. Задания второй части относятся к заданиям повышенного и высокого уровня сложности.

Наиболее сложные из заданий второй части С5 и С6 в ЕГЭ не рассчитаны на массового школьника, даже если он отличник. Дело в том, что в некоторые вузы имеет смысл поступать, только если у тебя есть особые способности к математике и тебе уже удалось их развить - ты умеешь решать «очень нестандартные» задачи.

Перейдем теперь непосредственно к разбору одного из тренировочных вариантов ЕГЭ 2010 по математике. Отметим, что автор этого варианта один из тех, кто является составителем реальных вариантов ЕГЭ по математике. Поэтому думаю, что содержание будущего варианта ЕГЭ по математике не будет труднее рассматриваемого нами.

Часть I


В1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 %?

Решение. Понятно, что после повышения цены шариковая ручка будет стоить 40 + 0, 1 • 40 = 44 рубля. Так как 300 = 44 • 6 + 36. Тогда на 300 рублей можно будет купить ровно 6 шариковых ручек. При этом останется еще 36 рублей (на которые ручку вам не дадут).

График

В2. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 9 июля. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат - значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 11 июля. Ответ округлите до целых.

Решение. Это задание рассчитано на умение «читать графики». Думаю, что и наши читателе легко заметили, что наибольшая температура, на которую прогрелся воздух 11 июля 18 градусов.

ВЗ. Найдите корень уравнения 7х-2= 49.

Решение. Данное уравнение решается легко и просто, да подобрать искомый корень тоже несложно, он равен 4.

График

В4. В треугольнике АВС угол С равен 90о, угол А равен 30о, АВ = График. Найдите АС.

Решение. Так как катет ВС лежит против угла в 30о, то он равен половине гипотенузы, т. е. ВС = Тогда АС = = 3/2 = 1,5.

Рассылка "Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!" - щелкни здесь и получи материалы!

В5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

Решение. Для каменного фундамента необходимо затратить деньги на 9 тонн камня и 9 мешков цемента, т. е. 9 • 2100 + 9 • 200 = 20700 рублей. Фундамента из пеноблоков будет стоить 5 • 2500 = 12500 рублей, а бетонного фундамент потребует расходов на 12 • 630 + 34 • 200 = 14360 рублей. Значит, самым дешевым будет фундамент из пеноблоков за 12500 рублей.

В6. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Рассмотрим прямоугольник MNPK. Нетрудно видеть, что площадь данного прямоугольника ABCD равна половине площади прямоугольника MNPK. SABCD = 0,5 • 5 • 4 = 10.

В7. Найдите значение выражения log5135 - log55,4.

Решение. Здесь также нет ничего сложного. Применяем известную формулу: log5135 - log55,4 = log5(135/5,4) = log525 = 2.

В8. На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к этому трафику, проведенная в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции у = f(x) в точке хо = 4.

Решение. Как известно, производная f'(хо) - это тангенс угла наклона между осью абсцисс и касательной к графику этой функции, проходящей через точку с абсциссой ххо = 4. Поэтому f'(хо) = tg∠AMK = -tg∠AMT = -2:4 = -0,25.

Более 30 уроков решения тестов - щелкни здесь и учись!

В9. Объем цилиндра равен 1 см3, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.

Решение. Пусть радиус основания исходного конуса равен r, а высота – h. Тогда объем исходного конуса равен 1/3 r2h. Уменьшив радиус основания в 2 раза, а высоту увеличив в 3 раза получим новые значения радиуса основании и высоты: 0,5r и 3h. Тогда объем нового конуса будет равен 1/3 (0,5r)2•3h = 0,25r2h. Найдем отношение объемов нового и исходного конусов: 0,25r2h : 1/3 r2h = 0,75.

В10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 2 + 14t - 5t2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо решить неравенство h(t) > 0, 2 + 14t - 5t2 > 10; - 5t2 + 14t – 8 > 0; 5t2 - 14t + 8 < 0. Решим уравнение 5t2 - 14t + 8 = 0. D = 196 – 160 = 36; t1 = (14-6)/10 = 0,8; t2 = (14+6)/10 = 2.

Методом интервалов решаем наше неравенство и получаем, что t ∈ (0,8; 2). Поэтому камень будет находиться на высоте более 10 метров 2 – 0,8 = 1,2 секунды.

В11. Найдите наибольшее значение функции у = 9х – 8sinx + 7 на отрезке [-π/2;0].

Решение. Найдем производную данной функции. y' = 9 – 8cosx. Теперь вычислим нули производной. 9 – 8cosx = 0; cosx = 9/8 – это уравнение решений не имеет. Вычислим значения данной функции в точках -π/2 и 0. y(-π/2) = -4,5π – 8 + 7 = -4,5π – 1; y(0) = 7. Так как -4,5π – 1 < 7, то 7 - наибольшее значение функции у = 9х – 8sinx + 7 на отрезке [-π/2;0].

B12. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Решение. Производительность каждого рабочего равна 1/15. За 5 часов первый рабочий выполнил (1/15) •5 = 1/3 всей работы. Поэтому, работая совместно, они выполнили 1 - 1/3 = 2/3 всей работы. Совместная производительность двух рабочих равна 1/15 • 2= 2/15. Тогда 2/3 оставшейся работы они выполнят за 2/3: 2/15 = 5 часов. Значит, вся работа будет выполнена за 5 + 5 = 10 часов.

Хотите посмотреть решения теста ЕГЭ формата 2010 (часть II) - щелкните здесь и читайте!
Категория: Статьи о решении тестовых заданий | Добавил: egeent (30.03.2010)
Просмотров: 63457 | Комментарии: 24 | Рейтинг: 3.0/77
Всего комментариев: 221 2 3 »
22  
и b4

21  
Народ,кому не сложно,скиньте пожалуйста на мыло изображения в6...у меня оно не открывается(заранее спасибо
kseniya.lazareva@inbox.ru

20  
Народ,кому не сложно,скиньте пожалуйста на мыло изображения в6...у меня оно не открывается(заранее спасибо

19  
В прав четырехугольнаой пирамиде sabcd высота So вдвое больше стороны основ ABCD

18  
Народ вопрос!С какого перепуга в решении В9 автор решает задачу для конуса,если в условии - цилиндр? да и ответ должен быть больше одного!!!!

17  
Юлия, 49 нужно представить в виде числа в степени, это 7 в квадрате, следовательно воспользовавшись свойством при одинаковых основаних можно прировнять степени, получаем х-2=2, отсюда получаем что х=4

16  
Я не могу сделать В12 и все... а с остальными все в порядке)

15  
Наташа: Потому что вы тупая!

14  
В9 не понимаю..почему 0,25 получилось((((

13  
а я вот что то не понял В11.......вот нули я нашел)
а дальше как? подскажите пожалуйста

1-10 11-20 21-22
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вход на сайт
Поиск
Мои инструменты

Общие
1. Арифметический калькулятор
2. Инженерный калькулятор
3. Построение графиков

Арифметические
1. НОД и НОК двух чисел

Алгебраические
1. Разложение многочлена или числа на множители
2. Возведение многочлена в степень
3. Решение уравнения f(x)=0

Анализ
1. Область определения и множество значений функции
2. Экстремумы функции на отрезке
3. Уравнение касательной
4. Вычислить первообразную
5. Вычислить интеграл

Метод координат
1. Уравнение прямой по двум точкам
2. Уравнение плоскости по  трем точкам, не лежащим на одной прямой
3. Симметрия точки относительно плоскости

Мой видеоблок
Рассылка
Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!
Рассылка 'Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на пять!'
Подписаться

Мой блок
Мой блог
Обмен банерами
Если вы хотите обменяться с нами баннерами, пишите мне.

Наша кнопка


Получить код:


Copyright MyCorp © 2018