Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 16.11.2018, 01:44

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Математические задачи на сообразительность, байки, анекдоты, забавные истории » Задачи на сообразительность, смекалку » Посчитайте животных
Посчитайте животных
egeentДата: Среда, 16.07.2008, 14:14 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 50
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
Попробуйте решить задачу не используя ни систему уравнений, ни перебора вариантов.

Мое решение. Кошек было четное число, так как иначе общее число съеденных галет будет нечетным.
Если кошек две, то собакам достанется 56 - 10 = 46 галет. Этого не может быть (46 на 6 не делится).
Если кошек было 4, то 56 - 20 = 36. Собак было 36:6 = 6.
Если кошек было 6, то 56 - 30 = 26. Этого тоже быть не может.
Если кошек было 8, то 56 - 48 = 8. Этот случай и другие невозможены.
Ответ: 6 собак и 4 кошки.

А вот самое лучшее решение этой задачи (но, к сожалению, не мое).
Сперва скормим каждому из десяти животных по 5 галет. У нас останется 6 галет. Но теперь все кошки получили причитающуюся им долю! Значит, 6 оставшихся галет предназначаются собакам. А поскольку каждому псу должно достаться еще по одной галете, то, следовательно, собак - 6, а кошек - 4.

 
sergcДата: Пятница, 19.06.2009, 08:05 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Репутация: 0
Статус: Offline
Можно по другому.
Пусть х-количество собак, х+у-количество кошек.
Тогда 6х+5(х+у)=56 или 11х+5у=56.
5у=56-11х, очевидным решением для целых х и у будет х=6, у=-2.
Следовательно собак - 6, кошек - (6-2)=4. tongue
 
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Математические задачи на сообразительность, байки, анекдоты, забавные истории » Задачи на сообразительность, смекалку » Посчитайте животных
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


Copyright MyCorp © 2018