Задача. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число. Решение. Понятно, что данное двузначное число меньше 64. Так как в противном случае сумма этого числа (большего 64) и 36 дала бы не двузначное число, а трехзначное число. Значит, число десятков не может быть больше 6.
Представим теперь число 12 в виде суммы числа десятком (6 или меньше 6) и единиц. 12 = 6 + 6 (не подходит) = 5 + 7 = 4 + 8 = 3 + 9.
57 + 36 = 93 и не равно 75.
48 + 36 = 84 - подходит.
39 + 36 = 75 и не равно 93.
Поэтому 48 - единственное решение данной задачи.
Примечание. Вариант 57 можно было бы сразу же отбросить, так как искомое число делится на 3 (сумма его цифр равна 12 - делится на 3).