Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 20.07.2018, 09:20

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Математические задачи на сообразительность, байки, анекдоты, забавные истории » Задачи на сообразительность, смекалку » Задача о двузначном числе
Задача о двузначном числе
egeentДата: Среда, 16.07.2008, 14:12 | Сообщение # 1
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 50
Репутация: 1
Статус: Offline
Задача. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

Решение. Понятно, что данное двузначное число меньше 64. Так как в противном случае сумма этого числа (большего 64) и 36 дала бы не двузначное число, а трехзначное число. Значит, число десятков не может быть больше 6.

Представим теперь число 12 в виде суммы числа десятком (6 или меньше 6) и единиц. 12 = 6 + 6 (не подходит) = 5 + 7 = 4 + 8 = 3 + 9.
57 + 36 = 93 и не равно 75.
48 + 36 = 84 - подходит.
39 + 36 = 75 и не равно 93.
Поэтому 48 - единственное решение данной задачи.

Примечание. Вариант 57 можно было бы сразу же отбросить, так как искомое число делится на 3 (сумма его цифр равна 12 - делится на 3).

 
sergcДата: Пятница, 19.06.2009, 10:45 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Репутация: 0
Статус: Offline
Можно по другому.
х-первая цифра, у-вторая цифра, само число запишется как 10х+у, в обратном порядке 10у+х.
Из условия получается система х+у=12
10х+у+36=10у+х
или
9х+9у=108
9у-9х=-36
решаем ее методом алгебраического сложения, получаем х=4, у=8.
Следовательно искомое число 48

Добавлено (19.06.2009, 10:45)
---------------------------------------------
Мне кажется "включать" логику, т.е. использовать оригинальный подход необходимо, когда задача простым методом решается долго или сложно. В Вашем примере логические рассуждения ничуть не проще (и даже сложнее) решения в лоб.
При решении данной задачи в лоб от ученика требуется знание двух вещей:
1. Знание позиционной системы записи чисел - единицы, десятки, сотни, ... (материал младших классов).
2. Умение решать простые системы уравнений (7 класс).

 
LandgrafДата: Воскресенье, 11.10.2009, 20:59 | Сообщение # 3
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Помогите плиз решить задачу!
а) Если CARUSO = 84
GIGLI = 56, то
CLOSSBY = ?
б) PASTICHE = PESTILENCE = ?
Выберите и обоснуйте:
а) LASCIVIOUS б) PISTACHIO
в) SENTIMENT г) PUMPERNICKEL
 
ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах » Математические задачи на сообразительность, байки, анекдоты, забавные истории » Задачи на сообразительность, смекалку » Задача о двузначном числе
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:


Copyright MyCorp © 2018