Тренировочный вариант №3
Инструкция

В1. Магазин покупает средство от комаров по 140 рублей за.флакон и продаёт с наценкой 25%. Какое наибольшее число флаконов можно купить в этом магазине на 3000 рублей?
23
18
17
В2. На графике (см. рис. 168) показан процесс нагревания некоторого прибора. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения прибора, на оси ординат - температура прибора в градусах Цельсия.

Определите по рисунку. за сколько минут прибор нагреется от 20°С до 50°С.
4
5
1
В3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 169). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

20
16
12
В4. Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт- Петербурга в Красный Сулин. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1410 рублей. Автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км, цена бензина - 27 рублей за литр, а расстояние по шоссе 1700 км. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

4230
4131
3080
В5. Решите уравнение .
-2
7
3,5
В6.В треугольнике АBC угол А равен 62°, угол В равен 76°. AL, BN и CК - биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОК. Ответ дайте в градусах.

138°
52°
31°
В7. Найдите значение выражения
1
18
27
В8. На рисунке изображён график у =f`(х) - производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у = 2х - 1.

3
4
2
В9. Найдите квадрат расстояния между вершинами А₁ и С₂ многогранника, изображённого на рисунке.

45
54
27
В10. На чемпионате мира по фигурному катанию участвуют 80 спортсменов, среди них 12 - из России, 8 - из Китая. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что 17-м будет выступать спортсмен из России.
0.15
0,85
0.3
В11. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Объём меньшего конуса равен 15. Определите объём исходного конуса.

60
120
90
В12. При быстром вращении ведёрка с водой вода из ведёрка не будет выливаться. При этом сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет неотрицательной во всех точках траектории. В верхней точке сила давления может быть равной нулю и выражается формулой , где т - масса воды в килограммах, v - скорость движения ведёрка в м/с, L - длина верёвки в метрах, g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 0,729 м?
4.5
3
2.7
В13. Один токарь может выполнить заказ за 12 часов, второй - за 15 часов, а третий - за 20 часов. За сколько часов три токаря выполнят заказ, работая совместно?
4
5
6
В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [4; 8].
10
8
12
С1. а) Найдите все корни уравнения , удовлетворяющие неравенству cosx<0. б) Найдите сумму корней этого уравнения, принадлежащих промежутку .
С2. В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 4, точки Е и F - ceредины рёбер АВ и ВВ, соответственно, а точка G расположена на ребре B1C1 так, что В1С = 2GC1. Найдите объём пирамиды A1EFG и угол между плоскостями АВВ1 и ЕFС.

;
С3. Укажите все решения неравенства , входящие в область определения функции .
(-∞;-1)
(-∞;-1)U(0.4;0.5]
(-5;-1)U(0.4;1]
С4. В треугольнике АВС на стороне ВС и АС взяты соответственно точки М и N так, что ВМ : МС = 1 : 3, а AN : NC = 2 : 5. Прямые АM и BN пересекаются в точке O. Найдите отношения АО :OM и ВО : ON.
8:6; 7:4.
16:6; 4:5.
8:6; 7:6.
С5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 4х² - 12ах + 9а² + 3а - 2 на множестве
а) равно 4;
б) не меньше 4;
в) не больше 4.
С6. Является ли квадратом натурального числа
а) какое-либо число, сумма цифр которого равна 10;
б) число 2012²⁰¹³ + 2;
в) числовое выражение 2012² + 2012²*2013² + 2013²;
г) число вида 30 ... 01 при каком-либо натуральном n больше либо равном 2?

Не решил!!!