Тренировочный тест. Выриант 2

    Инструкция
  • В1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для 3-5 курсов, по 140 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
    3
    2
    1

  • В2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины.
    При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 2,5 Омов?

    4
    8
    12

  • В3. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 21:29 , а другая сторона равна 80. Найдите площадь прямоугольника.
    3360
    640
    6720

  • В4. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.


    В прейскуранте приведены цены на четыре буфета. Определите, продажа какого буфета наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого буфета.

    687,5
    645
    577,5

  • В5. Решите уравнение
    1
    2
    9

  • В6. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах (округлив до целых).
    150
    127
    120

  • В7. Найдите значение выражения
    18
    72
    54

  • В8. Материальная точка движется прямолинейно по закону где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
    -1
    4
    7

  • В9. Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1, в основании которой лежит квадрат со стороной 2. Боковое ребро призмы равно . Найти градусную меру угла между плоскостью треугольника AB1C и плоскостью основания призмы.
    60
    45
    30

  • В10. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано
    75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой.
    Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
    0.2
    0,32
    0.68

  • В11. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

    24
    6
    12

  • В12. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=50 см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 55 до 70 см, а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 260 до 300 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
    55
    70
    60

  • В13. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 300 км тратит времени на 6 часов больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
    30
    75
    40

  • В14. Найдите наименьшее значение функции y=13cosx-15x+7 на отрезке
    5
    7
    20

  • С1. A)Решить уравнение: 3(sin2x - cos3x)=cos2x -sin3x.
    Б) Найти все решения данного уравнения, принадлежащие отрезку[1;2] .




  • С2. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4. Найти площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину A , середину ребра BC и центр грани DCC1D1 .
    2√7
    4√4
    5

  • С3. Решить систему неравенств:






  • С4. В параллелограмме ABCD угол BCD равен 150°, а длина стороны AD=8 .
    Найти длину радиуса окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину A , а также пересекающей сторону AD на расстоянии 2 от точки D .




  • С5. Найти все значения параметра a , при которых больший корень уравнения на больше , чем квадрат разности корней уравнения





  • С6. На доске написаны числа 1 и 2. Каждый день научный консультант Выбегалло заменяет два написанных числа на их среднее арифметическое и среднее гармоническое. (Среднее арифметическое двух чисел- это половина их суммы.
    Среднее гармоническое чисел a и b - это такое число c ,что 1/c- есть среднее арифметическое чисел 1/a и 1/b ).
    А) Однажды одним из написанных чисел (каким - неизвестно) оказалось 941664/665857 . Каким в этот момент было другое число?
    Б) Будет ли когда-нибудь написано число 35/24?
    А) 665857/470832; Б) Да, будет.
    А)665857/941664; Б) Нет, не будет.
    А) 665857/470832; Б) Нет, не будет.